أنواع المتجهات وسوف نتحدث عن تعريف المتجهات جمع المتجهات في الفيزياء وما هي اهمية المتجهات تجدون كل تلك الوضوعات من خلال مقالنا هذا
أنواع المتجهات
1-المتجه الصفري
المتجه الصفري هو متجه عندما يكون حجم المتجه صفراً وتتزامن نقطة بداية المتجه مع النقطة النهائية ، ويترتب على ذلك أن حجم المتجه الصفري يساوي صفرًا وأن اتجاه هذا المتجه غير محدد.
2-المتجهات الأولية المشتركة
تسمى المتجهات التي لها نفس نقطة البداية متجهات أولية مشتركة.
3-المتجهات المتساوية
يُقال أن متجهين أو أكثر متساويان عندما يكون حجمهما متساويًا وكذلك اتجاههما هو نفسه
4-المتجهات الخطية
المتجهات التي تقع على نفس الخط أو الخطوط المتوازية معروفة بأنها متجهات خطية ، تُعرف أيضًا باسم المتجهات المتوازية.
5-المتجهات المتشابهة
تُعرف المتجهات التي لها نفس الاتجاه باسم المتجهات المتشابهة ، على العكس من ذلك ، يُطلق على المتجهات التي لها الاتجاه المعاكس فيما يتعلق ببعضها البعض أنها غير متشابهة.
المتجهات المشتركة المستوية تُعرف ثلاثة نواقل أو أكثر تقع في نفس المستوى أو موازية لنفس المستوى باسم المتجهات المشتركة المستوية.
6-المتجه السالب
إذا كان المتجهان متماثلين في الحجم ولكنهما معاكسان تمامًا في الاتجاه ، فسيكون كلا المتجهين سالبين لبعضهما البعض ، افترض أن هناك متجهين أ و ب ، بحيث يكون هذان المتجهان متماثلان تمامًا في الحجم ولكن في الاتجاه المعاكس ، فيمكن إعطاء هذه المتجهات بواسطة ، أ = – ب.
7-جمع وطرح المتجهات
إحدى الطرق التي يسهل بها تمثيل الكميات الفيزيائية كمتجهات عملية التحليل هي سهولة إضافة المتجهات إلى بعضها البعض ، نظرًا لأن المتجهات عبارة عن تصورات رسومية ، يمكن إجراء جمع وطرح المتجهات بشكل بياني.تُعرف الطريقة الرسومية لإضافة المتجهات أيضًا باسم طريقة الرأس إلى الذيل للبدء ، ارسم مجموعة من محاور الإحداثيات ، بعد ذلك ارسم المتجه الأول مع ذيله أي قاعدته) في أصل محاور الإحداثيات.
تعريف المتجهات
1-المتجهات هي تمثيلات هندسية للحجم والاتجاه والتي يتم تمثيلها غالبًا بأسهم مستقيمة ، تبدأ من نقطة واحدة على محور إحداثيات وتنتهي عند نقطة مختلفة ، جميع المتجهات لها طول ، يُطلق عليه المقدار ، والذي يمثل نوعًا ما من الفائدة بحيث يمكن مقارنة المتجه مع متجه آخر ، المتجهات كونها سهام ، لها أيضًا اتجاه ، هذا ما يميزهم عن العددية ، وهي مجرد أرقام بدون اتجاه ، وتستخدم في العديد من التطبيقات مما يجعل اهمية المتجهات في حياتنا كبيرة.
2-يتم تعريف المتجه من خلال حجمه واتجاهه فيما يتعلق بمجموعة من الإحداثيات ، غالبًا ما يكون مفيدًا في تحليل المتجهات لتقسيمها إلى الأجزاء المكونة لها ، بالنسبة للمتجهات ثنائية الأبعاد ، تكون هذه المكونات أفقية ورأسية ، بالنسبة للمتجهات ثلاثية الأبعاد ، يكون عنصر المقدار هو نفسه ، ولكن يتم التعبير عن مكون الاتجاه بدلالة xx و yy و zz.
3-وبالتالي من حيث التعريف ، فإن المتجه هو كمية تتميز بالحجم والاتجاه ، ومن أشهر الأمثلة على ذلك هي القوة ، السرعة ، والوزن ، وتعتبر القوة متجه لأن القوة هي مقدار الشدة أو القوة المطبقة في اتجاه ما ، والسرعة هي المتجه حيث تكون سرعته هي المقدار الذي يتحرك فيه كائن في مسار معين.
جمع المتجهات في الفيزياء
1-لفهم القاعدة في جمع المتجهات ، فإننا سنأخذ حالة الإزاحة . ففي الشكل (1) ، اذا تحركت الدقيقة المادية من أ إلى ب فإن ازاحتها هي r1 واذا تحركت إلى ج بإزاحة r2 فإن الإزاحة الكلية هي :
(1-1) ………….. r = r1 + r2 ونلاحظ هنا أن الإزاحة الكلية هذه مساوية لإزاحة الدقيقة فيما لو تحركت من أ إلى ج مباشرة . صحيح أن المسافة المقطوعة في الحالتين مختلفة ، إلا أن النتيجة الكلية واحدة وهي r .
2-والجمع في المعادلة (1-1) هو جمع اتجاهي . ويجب أن لا يخلط بينه وبين الجمع العددي r = r1 + r2 ، فهنا يجوز تعويض قيم كل من r2 ، r1 مباشرة ؛ أما في الجمع الاتجاهي في المعادلة (1-1) ، فلا يجوز تعويض المقادير مباشرة ؛ فمثلا لدينا المتجهات الثلاثة C ، B ، A حيث C = A + B 5 = |A| وحدات ، 6 = |B| وحدات . هنا لا يجوز أن نقول |C| = 5+6 = 11 ، بل نجد مقدار المتجه C بإحدى طريقتين ، هما : طريقة الرسم ، وطريقة الحساب .
اهمية المتجهات
1-المتجهات في حياتنا نحن نستخدم المتجهات في حياتنا اليومية بشكل مستمر دون دراية منا بذلك فالمتجهات تعتبر من الأشياء الأساسية التي نستخدمها بشكل يومي ومن ضمن الاستخدامات اليومية للمتجهات الآتي. المتجهات أو ما يطلق عليها الكمية المتجهة هي طريقة يتم من خلالها قياس الكميات والتعرف على مقادير الأشياء وقد تكون معرفة الكمية المتجهة من الأمور الطبيعية في حياتنا. الانجليزية في الحياة اليومية.
2-التكنولوجيا أمر لا مفر منه في حياتنا اليومية هذا لأن الحياة بدون تكنولوجيا لا معنى لها في عالم اليوم الديناميكي يتمثل الهدف الرئيسي للتقنية التي تجمع أدوات تعزيز التطوير والاستخدام وتبادل المعلومات. ما اهمية المتجهات في حياتنا اليومية والعملية. أهمية المتجهات رياضيات المستوى السادس عمل طالباتي المبدعات. المتجهات هي طريقه من خلالها يتم قياس الكميات ومقادير الاشياء وتكون معرفه الكميه المتجهه من الامور الطبيعيه في حياتنا واهميتها تتلخص في الاتي 1 تستخدم في قياس طول الاشياء.
3-إستخدامات المتجهات في الحياة العامة تستخدم المتجهات في مجلات كثيرة نذكر u000bمنها سيارات السباق فريق سباق السيارات دائما يستخدمون الفيزياء u000bوالرياضيات لتساعدهم لصنع سيارات u000b مثالية فالديناميكا.
